Calculadora de descuentos en cascada

Los descuentos en cascada son rebajas que se aplican una tras otra, cada una sobre el precio que dejo la anterior, no sobre el precio original. Es lo que ocurre cuando una tienda anuncia un 20 % de rebaja y, encima, un 10 % adicional al pasar por caja.

El error mas comun es sumar los porcentajes y pensar que 20 % mas 10 % equivale a un 30 %. No es asi. El segundo descuento se calcula sobre un precio ya reducido, mas pequeño, por lo que su efecto en euros es menor. El descuento total real siempre queda por debajo de la suma directa.

En el ejemplo, un articulo de 100,00 € baja primero a 80,00 € con el 20 %. El 10 % siguiente se aplica sobre 80,00 €, no sobre 100,00 €, dejando el precio en 72,00 €. El descuento total equivalente es del 28 %, no del 30 %. Esta herramienta hace esa cuenta por ti con tantos descuentos como necesites.

El metodo es encadenar multiplicaciones. Por cada descuento, el precio se multiplica por uno menos ese descuento en decimal. Con dos rebajas seguidas, la formula es:

El proceso se extiende a cualquier numero de descuentos: solo añades un factor mas por cada uno. La herramienta te muestra el precio despues de cada paso, asi ves como se reduce la cifra de forma progresiva.

Para conocer el descuento total equivalente, ese unico porcentaje que daria el mismo precio final, se compara el resultado con el precio de partida:

Con un 20 % y un 10 %, el factor combinado es 0,8 por 0,9, que da 0,72. El precio final conserva el 72 % del original, de modo que el descuento equivalente es del 28 %. Si solo aplicas una rebaja, te basta con la calculadora de descuentos.

El apilamiento de cupones es el caso clasico. Muchas tiendas permiten combinar una promocion general con un cupon personal, y cada uno se aplica sobre el precio que deja el anterior. Saber el descuento equivalente real te ayuda a decidir si merece la pena la compra o si la oferta es menos generosa de lo que parece.

Los programas de fidelidad funcionan de forma parecida. Un cliente con un nivel alto puede recibir un descuento de socio sobre un precio ya rebajado en temporada de saldos. El resultado es una cascada de dos o mas reducciones que conviene calcular con precision.

En el comercio mayorista, los precios por volumen tambien se estructuran en tramos sucesivos: un descuento por cantidad y otro por pronto pago, por ejemplo. En todos estos casos, esta herramienta te da el precio paso a paso y el porcentaje total, para que negocies o compres con cifras exactas en lugar de estimaciones a ojo.

El reclamo de "hasta un X por ciento de descuento" es de los mas enganosos. A veces ese porcentaje maximo solo se alcanza sumando varias rebajas en cascada, y la suma directa exagera el ahorro real. Un cartel que promete un 30 % combinando un 20 % y un 10 % esta inflando la cifra: el descuento efectivo es del 28 %.

Un detalle util es que el orden de los descuentos no cambia el resultado. Aplicar primero el 20 % y luego el 10 % da el mismo precio final que hacerlo al reves, porque la multiplicacion es conmutativa. Asi que no te preocupes por la secuencia, solo por cuantos descuentos hay y de que tamaño.

La recomendacion practica es desconfiar de los porcentajes sumados y calcular siempre el equivalente real. Una rebaja del 50 % mas otra del 20 % suena a 70 %, pero el descuento efectivo es del 60 %. La diferencia, en compras grandes, es considerable.

A igualdad de porcentajes nominales, un descuento unico siempre rebaja mas que la misma cifra repartida en cascada. Un 30 % de golpe deja un precio de 70,00 € sobre 100,00 €. En cambio, un 20 % seguido de un 10 % deja 72,00 €. Para el comprador, el descuento unico es mejor; para la tienda, la cascada protege algo de margen mientras anuncia cifras llamativas.

La tabla resume el ejemplo sobre un precio de 100,00 €:

La cascada interesa al vendedor cuando quiere ofrecer varias promociones distintas, una de temporada y otra de fidelidad, sin renunciar a su efecto combinado. Como comprador, lo que te conviene es traducir siempre la cascada a su descuento equivalente para comparar de forma justa con cualquier oferta de descuento unico que encuentres.